크러스컬(Kruskal) 알고리즘

Thu, 02 Jul 2020 18:03:16 +0900

크러스컬(Kruskal) 알고리즘이란?

크러스컬 알고리즘은 최소 비용 신장 그래프를 찾는 알고리즘 입니다.

변의 개수를 E, 꼭지점의 개수를 V라고 한다면 크러스컬 알고리즘은 O(ElogV)의 시간 복잡도를 갖습니다.

크러스컬의 MST(욕심쟁이 방법) 알고리즘 간략 코드 :


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	edge_set kruskal_MST(edge_set E, int n) { sort(E); // 간선 정렬 edge_set MST_E = { }; for (i=0; i<n; i++) init_set(i); // n개의 집합(트리)을 생성 while(MST_E의 간선 수 < n - 1) { (u, v) = E의 최소 가중치 간선; E = E - {(u, v)}; if(find(u) != find(v)) // u와 v가 다른 집합(트리) 원소 { MST_E = MST_E ∪ {(u, v)}; // 간선 추가 union(u, v); // 두 집합(트리)을 합병 } } return MST_E; }

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

edge_set kruskal_MST(edge_set E, int n) { sort(E); // 간선 정렬 edge_set MST_E = { }; for (i=0; i<n; i++) init_set(i); // n개의 집합(트리)을 생성 while(MST_E의 간선 수 < n - 1) { (u, v) = E의 최소 가중치 간선; E = E - {(u, v)}; if(find(u) != find(v)) // u와 v가 다른 집합(트리) 원소 { MST_E = MST_E ∪ {(u, v)}; // 간선 추가 union(u, v); // 두 집합(트리)을 합병 } } return MST_E; }

- 예제 -

MST on Sobamemil

크러스컬(Kruskal) 알고리즘